Depois de estudar o comportamento de uma bola que foi arremessada para o alto e para a frente, por um jogador de basquete, um pesquisador elaborou a seguinte lei de formação para seu movimento:
em que y representa a altura da bola e x representa seu alcance horizontal. Observe que o gráfico descreve a trajetória da bola. Com essas informações, determine:
a) o alcance máximo (ou seja, a maior distância horizontal alcançada pela bola);
A maior distância horizontal corresponde ao ponto B que é uma das raízes da função. Portanto, basta resolver a equação.
DELTA=b²-4ac=(100)²-4.(-2).0 =100²=10000
x= -100 100 / -4
x'=0 e x''=50
Portanto, a distância horizontal máxima é 50m.
b) a altura máxima atingida pela bola (ponto D);
É o Y do vértice.
Yv=-DELTA/4a= -1000/(4.-2)=125m
c) as coordenadas do ponto onde a bola atinge sua altura máxima.
Traduzindo: “As coordenadas do vértice”.
Xv= -b/2a =-(100)/2.(-2)=100/4=25m
V=(25 ; 125)
